整數(shù)霍爾效應(yīng)和分?jǐn)?shù)霍爾效應(yīng)是再明顯不過的磁通量量子化證據(jù)。把霍爾器件的邊界看作等效回路，而不是應(yīng)用霍爾器件的電路看作回路?；魻柶骷枰獠刻峁╇娏鞑拍芄ぷ?，而我們要想象，這份電流在器件內(nèi)部繞邊界回流的情景。霍爾器件兩側(cè)建立的電壓阻止了外部提供電流變成繞邊界回流的電流。然而，這份假想的電流有助于理解霍爾效應(yīng)。況且，它在霍爾器件剛開始建立電壓時(shí)是真實(shí)存在的，被一等效電容隔斷。霍爾器件不會(huì)提供類似超導(dǎo)的抗磁性，然而，觀察磁通量量子化不需要看霍爾器件制造了多少磁通，只需要看外部磁場(chǎng)貢獻(xiàn)多少磁通時(shí)霍爾器件發(fā)生狀態(tài)改變。
   整個(gè)回路的磁通量是量子化的。在電源提供固定電流的實(shí)驗(yàn)條件下，參加霍爾效應(yīng)的電子具有“最佳"個(gè)數(shù)和速度。個(gè)數(shù)和速度綜合起來就是電流值，剛好為匹配磁通量。經(jīng)過等效電容積累電荷，初始電流值轉(zhuǎn)化為最終電壓值，器件兩端的電壓是“量子化"的。
   特別要指出：分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)的分母總是奇數(shù)，直接說明了磁通量以1、3、5……倍規(guī)律遞增。尤其注意，從0到1經(jīng)過一份，而從1到3經(jīng)過兩份，以后遞增都是兩份。
   以上是考察一個(gè)電子得出的結(jié)論。當(dāng)多個(gè)電子并行前進(jìn)時(shí)，多一個(gè)電子就多一份倍數(shù)。是單個(gè)電子基礎(chǔ)之上的倍數(shù)。說簡(jiǎn)單點(diǎn)。記分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)所指的分?jǐn)?shù)是A/B (A屬于整數(shù)，B屬于奇數(shù))。實(shí)驗(yàn)回路的磁通量量子化呈現(xiàn) A乘以B 的值 按從小到大排列的規(guī)律。
   這里出現(xiàn)了一個(gè)問題，一個(gè)電子單獨(dú)制造的磁通量變化，與多個(gè)電子并行制造的磁通量變化要分開討論。一份磁通量量子是 h/2e。一個(gè)電子單獨(dú)制造的磁通量變化含有h/e。多個(gè)電子依次進(jìn)行從0到1的跳變，磁通量變化是h/2e。
在討論分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)的段落，有個(gè)細(xì)節(jié)必須澄清。實(shí)驗(yàn)里，回路有兩個(gè)，一個(gè)是提供實(shí)驗(yàn)電流的回路，另一個(gè)是測(cè)量霍爾電壓的回路，這兩個(gè)回路不是平行而是交叉的。霍爾電阻是一個(gè)人為定義的“電阻"。奇數(shù)個(gè)的波腹發(fā)生在測(cè)量霍爾電壓的回路中。之所以駐波兩端以導(dǎo)體邊界為界，是因?yàn)檫吔缜『檬蔷鶆蚪橘|(zhì)的邊界。
   從霍爾器件的磁通量量子化，到超導(dǎo)的磁通量量子化，必須是一致的。在超導(dǎo)的實(shí)驗(yàn)公布之前，我們通過分?jǐn)?shù)量子霍爾器件回路的磁通量量子化說明從第二個(gè)階梯開始出現(xiàn)h/e的事實(shí)。事實(shí)的前提是只看分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)中分子為1的情況。
   超導(dǎo)磁通量量子化實(shí)驗(yàn)也不例外。我們指出經(jīng)典的磁通量量子化實(shí)驗(yàn)實(shí)質(zhì)只觀察了多個(gè)電子并行制造的磁通量階梯。當(dāng)選用極少載流子超導(dǎo)材料進(jìn)行磁通量量子化實(shí)驗(yàn)，必然看見h/e階梯。從前都沒有把霍爾效應(yīng)和磁通量量子化放一塊研究。一旦放一塊研究，結(jié)論不同凡響。
   至今，針對(duì)超導(dǎo)雙電子導(dǎo)電的最有力證據(jù)就是磁通量量子化實(shí)驗(yàn)?，F(xiàn)在，經(jīng)過以上揭發(fā)。我們指出經(jīng)典的磁通量量子化實(shí)驗(yàn)實(shí)質(zhì)只觀察了多個(gè)電子并行制造的磁通量階梯。分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)明確告訴我們還有h/e份額的階梯，它來自于單電子。
   古典的磁通量量子化解釋有誤。電子經(jīng)過環(huán)路一圈，物質(zhì)波相位絕對(duì)不是變化 pi 的偶數(shù)倍。相反地，費(fèi)米子就該變化 pi 的奇數(shù)倍。量子力學(xué)基礎(chǔ)呀，不解釋那么多。最后，原本證明雙電子超導(dǎo)的推理，實(shí)際證明單電子超導(dǎo)。不服咋地，拿證據(jù)而已。